cosh x
= (e^x + e^(-x))/2
= (e^x + e^(-x))/2 - 1 + 1
= (e^x - 2 + e^(-x))/2 + 1
= e^x/e^x (e^x - 2 + e^(-x))/2 + 1
= ((e^x)^2 - 2e^x + 1)/(2e^x) + 1
= ((e^x - 1)^2)/(2e^x) + 1
>= 1